先鋒一直是投資行業最受尊敬的聲音之一，其價值定義了整整一代DIY投資者。傑克·柏格爾於1976年創立了第一隻指數基金，他的同代人對此決定非常熱議，他們認為"柏格的愚蠢"註定要失敗。但他是一位真正的有遠見卓識的人，他對低成本和以客戶為中心的商業實踐的奉獻精神説明公司發展成為當今的金融巨頭。所以當先鋒說話時，人們會傾聽。

得益於其低費用指數基金的選擇，先鋒在那些自認為是FIRE運動成員的投資者心中也擁有永久的軟肋。對於新手來說，FIRE 是提前退休的財務獨立速記。這是一個年輕、有動力的人社區，他們尋求在傳統退休年齡之前離開工作跑步機，通過最大限度地提高每一美元花費的幸福效用，並建立他們的投資，做日常工作支付帳單，使他們不再需要。像柏格爾這樣的先驅者讓這個系統在悶熱的華爾街董事會之外為普通人所實現，而像彼特·阿德尼（又名錢鬍子先生）、雅各·菲斯克和薇琪·羅賓這樣的足智多謀的人長期以來一直是許多潛在早期退休人員的榜樣。

不是每個人都以同樣的方式為退休提供資金。有些人喜歡巴菲特式的選股，而另一些人則喜歡從分紅股票中獲得可預測的定期收入。但迄今為止，在FIRE社區最廣為人知的方法是經驗法則，統稱為"4%規則"。在1994年撰寫的一篇著名論文中，一位名叫威廉·本根的投資顧問確定，4%是基本股票和債券投資組合的最高初始提款率，即使在有記錄以來最糟糕的30年退休期內，這些基金仍不會完全耗盡資金。此後，關於這一主題的大量後續研究和文章被寫入其中，這個概念已經無處不在，以至於許多早期退休人員將4%的規則視為某種信仰文章。我個人認為這個故事還有很多， 但我完全尊重這個話題的歷史。

因此，當Vanguard最近發表了一篇題為"為F.I.R.E.加油：更新早期退休人員4%的規定"的白皮書時，它引起了人們的廣泛關注，這是有道理的。這表明，舊的4%規則對現代退休人員來說過於激進，這不僅引起了消防界的一些關注，也引起了消防懷疑論者的不滿，他們看不起提前退休，把終身工作放在了基座上。當一份無聊的公司白皮書得到這樣的轟動時， 你知道他們擊中了人們關心的東西。作為Fire運動的持卡成員，我覺得值得一讀。

我發現的東西確實讓我思考， 我知道當我打開電子表格時， 情況越來越嚴重了。所以，讓我做一些書報告，並談論提款率。

假設的重要性

Vanguard 論文主要關注我上面提到的 Bengen 的工作，可以將其總結為對確定 4% 規則的研究中烘焙的 5 個關鍵假設的詳細批評：

1. 使用歷史回報作為未來回報的指南
2. 為傳統退休年齡設計的30年固定退休期限
3. 忽略投資費用的理想化學術方法
4. 除了簡單化的美國股票和債券之外，缺乏資產多元化
5. 忽略更靈活選項的固定取款方法

雖然我可能不同意論文中的每一個規定解決方案，但我認為他們對傳統戒斷率研究的診斷缺陷提出了很多觀點。事實上，我已經寫了同樣的問題很長。

流覽投資組合圖表一小會兒，你會發現關於提款率如何工作的文章，概述了多元化在退休投資組合績效中的至關重要性。還有一些證據表明，僅僅根據投資組合的平均回報率或股票百分比來判斷投資組合是多麼短視。有工具在不同的時間範圍內計算取款率，甚至還有關於如何預測最近開始日期的未來失敗點的資訊，而無需猜測估計的回報。

非常早的退休人員可能有興趣找到永久的退出率，這將持續下去，而不是簡單地專注於消耗投資組合到零在越來越長的時間框架。對於那些超越簡單化支出假設的思考者，也有文章說退休計劃是多麼明智，不僅僅是避免失敗，還有一個退休支出工具，讓人們能夠研究他們能想到的任何投資組合和支出策略的退休表現。

當然，大多數資產配置的粉絲都對盡量減少費用的重要性有良好的教育。更進一步，基金查找器是一個互動工具，幫助投資者識別任何投資組合的最低成本的基金選擇 - 包括美國以外的投資者，並遠遠超出預設的先鋒選項。

說到美國以外的投資者，投資組合圖表在解決Vanguard忽視的又一個假設的能力上甚至相當獨特。不是每個投資者都住在美國！在通貨膨脹、匯率以及非常不同的本地股票和債券市場之間，即使對於完全相同的投資組合，全球的提款率也會有很大差異。

說白了，我當然不是唯一寫這些問題的人。像韋德·普福、邁克爾·基茨、卡斯滕·傑斯克，甚至偉大的威廉·本根本人這樣的聰明人，多年來也以自己獨特的方式為我們不斷演變的集體退出率知識做出了貢獻。我提供上述所有資訊的原因之一是提供一堆連結到我自己的分析，可以説明您擴展您思考如何資助自己的退休的方式。不過，為了這次討論的目的，我也認識到，我可能需要在退休研究方面打下一點基礎，希望能為我接下來要說的話提供一點可信度。

儘管我同意先鋒在關於火和 4% 規則的論文中談論的大多數內容， 但我相信他們完全忽略了兩件事。首先，我認為他們嚴重低估了FIRE社區中典型的受過教育的退休人員，因為所有這些事情都是那些超越基本早期概念的人之間經常談論的話題。但與我的第二個問題相比， 這是一個相對較小的爭論， 它更直接地落在我的輪房裡。

在我看來，先鋒分析有一個數據問題。

為了解釋，讓我們回到先鋒名單上的頂級專案，談談他們對歷史回報的看法。

當假設符合現實時

強調整個論文的關鍵方法論點是他們選擇首先討論的方法點 - 在預測未來退貨用於取款目的時，歷史數據具有欺騙性的想法。Vanguard聲稱，威廉·本根最初的4%研究"基於這樣一個前提，即歷史回報是投資者未來預期回報的良好指標。他們明確地解釋說，事實並非如此，作為證據，他們將1926年以來美國股票和債券的實際複合年均增長率為10年期預期回報率的專有模型進行比較。

(*)他們稱之為論文中的「平均歷史回報」 但討論它是精細列印中的幾何複合年均增長。

結果肯定並不令人鼓舞。

我從論文文本中提取了上面的通脹調整數位，但 Vanguard 為該部分提供的摘要圖表也相當直接。在退出率研究方面，Vanguard 顯然更喜歡其內部模型，以估計未來回報，而不是歷史數據。

正如 Vanguard 總結分析的那樣，"過去的表現不能保證未來的結果。依靠歷史回報來預測未來的回報可能會使退休人員過於樂觀地看好他們成功的可能性。雖然他們不直接出來說，他們強烈暗示，數字證明，舊的4%規則是基於一個過時的平均回報，不再適用於今天。

確實相當驚人。但問題是，它不僅在取款率方法上完全錯誤，而且具有明顯的誤導性。

Vanguard聲稱本根的退出率分析取決於使用過去的數據來預測未來的回報，這有點像是一個稻草人的論點，正如本根所說的那樣。事實上，就在他著名的原創論文的第一頁，他的觀點正好相反。在描述了假設顧問在不確定結果的可變世界中根據歷史平均回報推薦支出而令客戶失望的經歷后，他給出了以下明確解釋：

"使我們假設的規劃師陷入困境的邏輯謬論是假設平均回報率和平均通貨膨脹率是計算客戶在很長一段時間內可以安全地從退休基金中撤出多少的可靠基礎。正如Lary Bierwirth在1994年1月出版的本刊物（"退休投資：利用過去來塑造未來"）中指出的，不僅要看平均值，還要看過去投資回報和通貨膨脹的實際情況。他證明，某些金融災難的長期影響，如大蕭條或1973-1974年經濟衰退，可以壓倒平均水準。此類"事件"不容忽視，應讓客戶了解這些事件。

威廉·本根

使用歷史數據確定取款率

簡言之，Bengen 的整個理念是使用歷史數據，而不是研究過去或未來的平均回報，而是使用已知的最壞情況來強調測試退出策略。在使用該過程時，未來的預期回報實際上與 SWR 計算無關，除非它們成為新的噩夢般的歷史結果，勝過之前的所有其他結果。儘管緊張的投資者總是本能地懷疑"這次不同了"，而且每一條負面市場消息的結尾都近在咫尺，而且有足夠的歷史觸手可以指點點，但幾乎可以肯定並非如此。

因此，考慮到這一點，讓我們回圈到先鋒的報價數位。首先需要注意的是，它們是兩個非常不同的統計數據（自1926年以來的平均實際回報和2020年前瞻性的10年預期回報），不一定能與蘋果進行比較。但真正引起我注意的是，Vanguard沒有探索的——使用他們那聽起來花哨的先鋒資本市場模型，預期的10年回報是否準確預測了過去的退出率。

現在，我對Vanguard的投影方法的細節沒有洞察力，所以我不能說出具體的計算方法。我敢肯定， 他們是非常複雜的模型， 人們的方式比我聰明。因此，為了給他們的懷疑的好處，我會作出一個大胆的假設，並承認先鋒有一個真正的水晶球，他們的預測總是100%準確。除了給他們一噸的信貸，這實際上使反測試非常有用，以測試他們的假設，未來10年返回到最終的退出利率的重要性。畢竟，假設它們總是正確的意味著歷史記錄應該與先鋒過去所做的任何類似的預測完全吻合。因此，事後看來，Vanguard 目前的預期回報與我們在歷史記錄中能找到的類似超精確預測相比如何呢？

讓我們從股票開始。

研究引用的先鋒時程表，每個灰色垂直柱顯示自1927年1月以來美國股市每年的前瞻性10年真實複合年均增長。將它們視為 100% 準確的 Vanguard 估計未來 10 年的每一個時間點的回報。水平黑線表示整個時間範圍內的平均複合年均增長數。

接下來，看看水平紅線。這代表了先鋒目前估計的10年股票回報率，這意味著這危及了4%的規則，因為它遠遠低於平均水準。我自由地強調每一個低於這個標記的真實世界 10 年回報。總共有18隻股票，這意味著21%的股票10年期回報率甚至低於先鋒公司目前估計的。

然而，4%的規則仍然有效。

請記住，它是從完全相同的數據集計算的！

接下來，讓我們來看看債券。

在這裡，你真能看到自80年代初債券懷疑論者質疑歷史債券數據的效用時所談論的回報山和下坡。但你也可以看到可怕的回報之前的巨大山谷。儘管Vanguard預測未來10年債券的實際回報率為-0.3%，但自1926年以來，10年期債券的實際實際收益率卻跌破了21倍，即約25%。事實上，情況甚至更糟，因為1933年至1981年間債券的年化實際回報率是10年來的瘋狂低點-0.6%，而且是近50年的投資痛苦。

然而，4%的規則仍然有效。

這不僅僅是一個幸運的時機問題，當另一個資產經歷了糟糕的十年時，一個資產就收拾殘局了。以1971年一個不幸的退休人員離職為例，這是十年利率飛漲和通貨膨脹的開始，同時削弱了股票和債券的回報。1971年準確的10年預測預測，股票和債券的10年年化實際回報率為0%，債券的實際回報率為-2.6%。綜上所述，以下是它與 Vanguard 截至今天的預期回報的比較。您期望在哪個開始的情況下遇到更差的取款率？

如果我告訴你，從1971年開始，股票和債券混合60/40的可衡量的30年期提取率是健康的4.8%，那該怎麼辦？真的讓那個沉入其中，目前的預測不會顯得那麼嚇人。

長話短說，Vanguard今天似乎擔心的10年回報與過去更可怕的10年時間框架相比，算不了什麼。在提款率方面，這些可怕的預期回報並非非同尋常的反常現象，仍需要加以解釋。事實上，它們已經被設計成數位了。因此，今天中度低於預期10年期回報率的暗示意味著必須向下修正4%的規則，這根本無法得到事實的支援。

當先鋒說過去的結果不能預測未來時， 他們說得對。但是，對於測試預測模型的實用性來說，歷史是相當方便的，在這種情況下，我對結果沒有留下深刻的印象。

生活中的不僅僅是一個堅實的理論

因此，如果10年期回報率在歷史上經常比先鋒（Vanguard）今天預期的要糟糕得多，而且4%的期限維持得很好，那麼他們究竟為什麼暗示現在是修正投資組合預期的時候了呢？這是個好問題。

我當然不能代表先鋒，他們有可能只是採取簡單的路徑，打折扣的歷史記錄失控，而不是準確地解釋自己的專有模式。但我要說，這不是我第一次看到同樣的論點，通常這個問題要平凡得多。Vanguard可能是投資行業的7萬億英鎊重量級人物，但在討論提款利率時，他們似乎陷入了一個我經常看到的非常常見的陷阱。通過直覺地認為取款率是平均利率的函數，而不是最壞的情況，它們意味著低於平均水準的預期回報相當於4%規則的減少，而不僅僅是安全取款率已經考慮到的自然變異。但是它們不是那樣工作的。

此外，我在自己的工程經驗中發現，有時最聰明的學者會如此沉迷於自己的模型，以至於他們忽略了這些模型如何跟蹤真實世界的結果。當然，通過精心計算的預期回報、標準偏差和資產共差來提供 Monte Carlo 類比，並運行 10，000 個類比以確定人們期望投資組合失敗的頻率，這聽起來相當令人印象深刻。但是，在他們急於駁回歷史記錄，轉而支持他們喜歡的專有方法（我相信他們希望以非常合理的價格提供諮詢客戶），在這種情況下，Vanguard似乎忽略了驗證這些預測與已知的歷史取款率數據。雖然我不是博士量化，但我知道我的工程主管會如何感受我所關注的數學模型，該模型無法在真實世界的測試中複製。當你與自然對抗時，現實不是問題所在。

說實話，有些只是常識。再看一遍圖表，即使是外行也能理解一個主要問題，即過於依賴10年期預期回報作為模型輸入——它們一直在變化。

想像一下，一旦預期回報從微不足道的紅線低點躍升至兩位數以上，同一個先鋒分析師在幾年內進行了相同的類比。他們會宣佈 4% 的規則現在是 8% 的規則嗎？你會相信他們嗎？為什麼或為什麼不呢？

在我看來，這種持續平均追逐正是本根試圖用歷史來糾正的錯誤思維過程，以保持對最壞情況的關注。雖然在設定近期預期方面有預期回報分析的場所，但當涉及到長期退休和您的終身儲蓄時，我認為本根更保守的方法要穩定得多，而且可以實現。也許，如果Vanguard寫了一篇未來的論文，將本根的建議放在心上，並將他們的預測與歷史上最壞的情況進行比較，而不僅僅是長期平均情況，他們可能會得出不同的結論。

同時，我只是感謝要研究的數據，獨立評估想法的工具，以及與世界分享我所學內容的途徑。請不要誤會我的意思 — — 這不是要打倒先鋒隊。我總是對新資訊持開放態度，儘管我知道，我將來會寫自己的新文章，修改我對這個話題的看法。從提供指數基金的大狗一路走到坐在辦公桌前認真思考交最後退休通知的女孩，我們這個更大的Fire社區都在一起。

我很高興盡自己的一分推動全隊前進，我希望你也是。